学术活动

偏微分方法研讨会

作者:   来源:  时间:2019-01-14

偏微分方法研讨会

时间:1月14日(星期一)14: 30-15: 15

标题:Boltzmann碰撞算子增益项的锐化正则化估计

演讲人:蒋金成(清华大学,新竹)

摘要:我们证明了玻尔兹曼碰撞算子的增益项的尖锐正则化估计,包括硬球,硬势和麦克斯韦分子模型。我们的新估计表征了增益项的正则化和卷积特性,并具有以下特征。正则指数在基于$ L ^ 2 $的非均匀和均匀Sobolev空间中都是尖锐的,这是碰撞核的动力学部分的指数。这些估计中的函数属于(加权的)Lebesgue空间的范围比先前的正则化估计更宽。此外,对于均匀Sobolev空间中的估计,我们只需要函数位于Lebesgue空间而不是加权Lebesgue空间,即不丢失在这种情况下会发生重量。

时间:1月14日(星期一)15: 15-16: 00

标题:3D Navier-Stokes/Euler-Vlasov-Fokker-Planck方程的波现象。

演讲人:王腾(北京工业大学)

摘要:在本文中,我们研究了三维可压缩Navier-Stokes/Euler-Vlasov-Fokker-Planck系统的波动现象(简称为NS/E-VFP)。我们表明平面稀疏波对于NS-VFP和E-VFP系统在3D中都是时间 - 渐近稳定的。应该注意的是,从纯Fokker-Planck方程和具有阻尼项的可压缩流体中从未观察到这种波现象,这首先被证明是Fuid粒子模型。这项工作是与李海亮教授和王毅教授合作的。

时间:1月14日(星期一)16: 15-17: 00

文章:线性截断到非截止的线性化Boltzmann碰撞算子的渐近分析

演讲者:何玲炳(清华大学,北京)

摘要:在本讲中,我们将给出线性化Boltzmann碰撞算子及其相关方程从角截止到非截止的渐近性的定量估计。一方面,结果揭示了hyperb之间的联系

时间:1月15日(星期二)8: 30-9: 15

标题:一些动力学方程的基本波浪模式基础

演讲人:王毅研究员(中国科学院数学与系统科学研究所)

摘要:我们将首先讨论经典Boltzmann方程在一维Riemann解的设置中对可压缩Euler方程的流体动力学极限,它是三种基本波模式的叠加,即冲击和稀疏波和接触不连续。将双极Vlasov-Poisson-Boltzmann(VPB)系统显示出这三种基本波型的非线性稳定性,该系统描述了在双极电场作用下稀释和带电粒子的运动,基于一种新的微观宏观类型分解我们建立了双极VPB系统的局部麦克斯韦,围绕平面稀疏波到3D Boltzmann方程的渐近稳定性的最新结果。

时间:1月15日(星期二)9: 15-10: 00

文章:具有强势的Boltzmann方程的空间衰变

演讲人:王海涛(上海交通大学)

摘要:我们研究了具有线性和非线性问题的硬势的Boltzmann方程解的空间衰减。对于非线性研究,我们通过使用非线性加权能量估计得到空间行为。这种非线性结果可以看作是对于现有的适当性和时间衰减结果。对于线性问题,我们得到了一些慢速衰减假设下的时空点态行为,它将经典结果从硬球扩展到硬势。两个结果都表明硬球和硬势模型的空间行为不同。

时间:1月15日(星期二)10: 15-11: 00

标题:具有一类大振幅数据的Boltzmann方程的全局适定性

演讲人:王勇(中国科学院数学与系统科学学院)

摘要:在本讲中,我们将介绍一些关于Boltzmann全局适定性的一些具有大幅度振荡的初始数据的结果。它基于与任君段,黄飞鸣,童阳和朱章的几个联合作品。

时间:1月15日(星期二)11: 00-11: 45

题目:可压缩Navier-Stokes(Euler) - Fokker-Planck方程解的行为

演讲人:孙家伟(北京应用物理与计算数学研究所)

地点:澳门葡京赌场总部二楼527教室

联系人:牛东娟

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